Cuatro años después de iniciar su trayectoria, el Cuarteto Moser obtuvo el Primer Premio en el International Competition Gran Premi Musical Lauredià (Andorra), el Segundo Premio en el Orpheus Swiss Chamber Music Competition (Suiza) y el Premio Especial “Ambassador Ensemble of the Osaka International Chamber Music Competition 2023” (Japón). Además, el Cuarteto ha participado en numerosos festivales internacionales, como Trame Sonore CMF, Festival de La Chaise-Dieu, MonteLeón ICMF, Ernen Musikdorf Festival y L’Orangerie Sonore.

Como conjunto con sede en Basilea, las jóvenes son muy entusiastas a la hora de interpretar obras contemporáneas de compositores suizos, lo que les llevó a ganar el Tercer Premio en el Concours Nicati (Suiza). Asimismo, debutaron en el Stadtcasino Basel interpretando “Distanzenquartett” de Dieter Ammann y estrenaron “We are ______.” de Verena Weinmann, compuesta para Moser String Quartet, en el Swiss Chamber Music Festival.

Actualmente, el Cuarteto Moser recibe mentoría de Silvia Simionescu, Anna Gebert y Anton Kernjak en la Hochschule für Musik de Basilea. También ha recibido consejo de reconocidos músicos, entre ellos Cuarteto Casals, Rainer Schmidt, Quatuor Ébène, Alban Berg Quartett, Quatuor Modigliani, Heime Müller, Eberhard Feltz, Geneviève Strosser y Johannes Meissl, dentro de organizaciones como IMS Prussia Cove, MISQA, ICMC Jeunesses Musicales Deutschland y ECMA.

Durante la temporada 2024–25, Moser String Quartet es Ensemble Residente en ProQuartet – Centre Européen de Musique de Chambre (París). Asimismo, participa en el Programa Elite de la École Normale de Musique de Paris y continúa formando parte de la plataforma MERITA.