Originaria di Logroño, la violinista spagnola Patricia Muro ha studiato presso il rinomato Conservatorio di Musica dei Paesi Baschi (Musikene) e alla Hochschule für Musik di Basilea, dove è stata guidata da Catalin Bucataru, Tatiana Samouil, Barbara Doll e Silvia Simionescu.
Patricia si è esibita anche come solista con orchestre come il Collegium Musicum La Rioja e l'Orchestra Sinfonica de La Rioja. Nel 2016 ha vinto il Primo Premio del Concorso Fermín Gurbindo. Patricia ha ricevuto consigli da violinisti di fama come Mark Skazinetsky, Raphaël Oleg, Marie Berard, Rainer Schmidt, Tomasz Tomaszewski, Guy Braunstein, Irene Wilhelmi e Boris Brotvyn, tra gli altri.
Ha inoltre suonato con orchestre professionali come l'Orchestra Sinfonica di Euskadi, l'Orchestra Sinfonica di Bilbao e la Kammerorchester Basel; è stata concertmaster di diverse orchestre giovanili, tra cui la Giovane Orchestra Nazionale di Spagna, e si è esibita a livello internazionale con l'Orchestra Giovanile dell'Unione Europea e l'Orchestra Giovanile Nazionale del Canada.
Attualmente, Patricia si dedica a una carriera nella musica da camera con il Quartetto Moser, che ha ottenuto riconoscimenti internazionali e successo in diversi concorsi internazionali.